Conoce los misteriosos números Pi y el de Fibonacci
Pi, equivalente a 3.1416, es un número que se celebra el 14 de marzo en alusión al día 14 del tercer mes. Este año la conmemoración tiene como lema “matemáticas para todo el mundo”, porque para entender el mundo actual todos necesitamos conocer el significado de este y de otros números igual de misteriosos que puedes encontrar en la naturaleza, como el famoso número áureo.
¿Qué es Pi, el número infinito?
Pi es un signo que equivale al número 3,1416, aproximadamente, y que resulta de la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. Es utilizado para la geometría y la trigonometría. Esto se debe al cálculo que uno puede hacer con este número del radio de cualquier círculo si se conoce su circunferencia o viceversa. También se utiliza como parte de la Integral de Gauss y otras fórmulas en cálculo, probabilidad, análisis matemático y geometría.
Definido como la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, pi, o en forma de símbolo, π , parece un concepto bastante simple. Pero resulta ser un “número irracional”, lo que significa que su valor exacto es inherentemente desconocido, según Live Science.
El concepto matemático de pi existe desde hace miles de años, pero comenzó a ser conocido por la letra griega recién en el siglo XVIII. El filólogo William Jones comenzó a usar el símbolo en 1706, pero fue popularizado por el matemático Leonhard Euler.
Pi es esencial para los cálculos en matemáticas, ingeniería, construcción, física y exploración espacial. Pi es infinito. Su valor exacto nunca se puede calcular y no parece tener un patrón. Rajveer Meena tiene el récord de recitar la mayor cantidad de lugares decimales de pi. En 2015, recitó 70 mil decimales con los ojos vendados. Le tomó casi 10 horas.
Por otro lado, en la física también se utiliza en algunas ecuaciones que describen los principios fundamentales del Universo. Eso se debe a la estrecha relación que existe con el sistema de coordenadas esféricas y la naturaleza en sí del círculo.
¿Cómo encontrar el número Pi en la naturaleza?
La presencia de Pi en las ecuaciones de la física puede asociarse a veces a los círculos, esferas y otras figuras geométricas que existen la naturaleza, y a la utilización frecuente de coordenadas esféricas que hacemos en el estudio de muchos fenómenos.
El número también surge en el mundo natural. Aparece en todas partes donde hay un círculo, por supuesto, como el disco del sol, la espiral de la doble hélice del ADN, la pupila del ojo y los anillos concéntricos que viajan hacia afuera desde las salpicaduras en los estanques.
Sin embargo, no es el único número misterioso que el mundo de las matemáticas tiene, también esta el número áureo.
¿Qué es y cómo surge el número áureo o de Fibonacci?
Phi (Φ,φ), conocido como el número áureo, de oro o de Fibonacci, es un concepto conocido y estudiado por matemáticos de todos los tiempos, pero que a su vez, está estrechamente relacionado con el arte, la biología, la arquitectura, la música, la botánica o las finanzas.
El número áureo pertenece al conjunto de los números irracionales, esto es, aquellos que no pueden expresarse como cociente de dos número enteros. En términos matemáticos, es aquél que si se le suma uno sale el mismo resultado que si se eleva al cuadrado y es tanto positivo (1,618033…) como negativo (-1,618033…).
Leonardo Fibonacci fue quien descubrió, en el siglo XII, que una serie numérica simple sería la base de la relación que detrás del número áureo no Phi.
El monje del siglo XV Luca Pacioli lo llamó La Divina Pro porción e indicó: “Tiene una correspondencia con la Santísima Trinidad, es decir, así como hay una misma sustancia entre tres personas -Padre, Hijo y Espíritu Santo-, de igual modo una misma proporción se encontrará siempre entre tres términos, y nunca de más o de menos”.
Más allá del sentido espiritual, se cree que el número aureo fue bautizado por Leonardo da Vinci con el nombre de número áureo. Siglos más tarde el matemático estadounidense Mark Barr le asignó la letra griega fi, en honor al escultor Fidias, que lo usó en sus obras.
La sucesión o secuencia Fibonacci hace referencia a la secuencia ordenada de números descrita por Leonardo de Pisa: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,… Es una sucesión de números en la que, para obtener la siguiente cifra, solo tenemos que sumar las dos anteriores.
Por ejemplo: el primer número de la sucesión es el 1. Como su número anterior es 0, 0+1 vuelve a ser 1, el segundo número de la sucesión también es un 1, los sumamos y así sacamos el tercer número de la sucesión, 1 + 1 = 2, 1+2=3, 3+2=5 y 5+8=13.
La relación entre el número aureo y la sucesión de Fubonacci es que al tomar cualquier número de la sucesión y se divide entre el número anterior, se obtiene siempre un número muy parecido. Y este número al que se van aproximando todos los resultados se llama número áureo o Phi, por ejemplo: 5/3=1.6666… y 8/5=1.6666…
¿Qué es la proporción aurea?
La proporción áurea es un número irracional que descubrieron pensadores de la Antigüedad, no como una expresión aritmética, sino como proporción entre dos segmentos de una recta. Esa proporción puede hallarse tanto en figuras geométricas como en la naturaleza (flores, hojas, etc.).
El número Phi tiene propiedades de relación o proporción, por lo que ha dado lugar a un amplio análisis de diferentes formas, objetos, representaciones gráficas o incluso patrones de movimiento que tienen lugar en nuestro mundo y que teóricamente están más o menos directamente relacionados con esta proporción, la proporción áurea o divina proporción.
El rectángulo áureo o la espiral de Fibonacci son simples ejemplos, pero también es posible identificar triángulos áureos o pentágonos áureos. Cualquiera de estas formas se define por tener una propiedad común: respeta la proporción áurea.
Más allá de disciplinas como la arquitectura o el diseño, que utilizan las formas y la geometría intencionadamente. ¿Qué pasa con la naturaleza o incluso, con el cosmos? La proporción áurea está en las Pirámides de Egipto, el Partenón de Atenas, en el logo de Google, en los pétalos de las rosas o en la misma forma de las galaxias. En La Gioconda de Leonardo Da Vinci, en la estructura microscópica de algunos cristales o en las partituras de Debussy.